155. (Демо 2025) Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 12, боковые рёбра равны 10. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Высота боковой грани равна \(\sqrt{10^2-6^2}=8\), поскольку она делит сторону основания пополам.

Площадь боковой поверхности: \(4\cdot\frac12\cdot12\cdot8=192\). Площадь основания: \(12^2=144\).

Полная площадь поверхности: \(192+144=336\).

Ответ: 336.