158. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 3, а сторона основания равна 4,5. Найдите высоту пирамиды.

Высота правильной пирамиды опускается в центр основания. Радиус описанной окружности равностороннего основания равен \(R=\frac{4.5}{\sqrt3}\).

По теореме Пифагора: \(h=\sqrt{3^2-R^2}=\sqrt{9-\frac{4.5^2}{3}}=\sqrt{2.25}=1.5.\)

Ответ: 1,5.