156. Рассчитайте ускорение свободного падения тела: а) на расстоянии, равном радиусу Земли; б) на высоте 25 600 км над поверхностью Земли. Масса Земли 6 · 10²⁴ кг, радиус Земли 6400 км.

Используем формулу \(g=\frac{GM}{r^2}\), где \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг², а \(r\) — расстояние от центра Земли. Переводим радиус: \(R=6.4\cdot10^6\) м.

1. а) Расстояние от центра Земли равно \(R\), поэтому \(g=\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{(6.4\cdot10^6)^2}\approx9.77\) м/с².
2. б) Расстояние от центра Земли: \(r=6400+25600=32000\) км \(=3.2\cdot10^7\) м. Тогда \(g=\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{(3.2\cdot10^7)^2}\approx0.391\) м/с².

Ответ: а) 9,77 м/с²; б) 0,391 м/с².