159. Ускорение свободного падения на планете Меркурий 3,72 м/с², а средний радиус планеты 2420 км. Рассчитайте массу Меркурия.

Дано: \(g=3.72\) м/с², \(R=2420\) км \(=2.42\cdot10^6\) м, \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

Из формулы \(g=\frac{GM}{R^2}\) выражаем массу: \(M=\frac{gR^2}{G}\).

Подставляем значения: \(M=\frac{3.72\cdot(2.42\cdot10^6)^2}{6.67\cdot10^{-11}}\approx3.26\cdot10^{23}\) кг.

Ответ: масса Меркурия примерно \(3,3\cdot10^{23}\) кг.