164. Стрела выпущена вертикально вверх со скоростью 50 м/с. Через 3 с она попадает в цель. На какой высоте находилась цель и чему была равна скорость стрелы в момент попадания её в цель?

Выберем направление вверх положительным. Через время \(t\) высота стрелы относительно места выстрела равна \(h=v_0t-\frac{gt^2}{2}\), а скорость \(v=v_0-gt\).

При \(v_0=50\) м/с, \(t=3\) с, \(g=9.8\) м/с²: \(h=50\cdot3-\frac{9.8\cdot3^2}{2}=105.9\) м.

Скорость: \(v=50-9.8\cdot3=20.6\) м/с. Положительный знак означает, что стрела двигалась вверх.

Ответ: цель находилась на высоте 105,9 м; скорость стрелы при попадании — 20,6 м/с вверх.