16/21 : 12/35 - 2

Краткое пояснение:

При выполнении математических операций с дробями, где присутствуют деление и вычитание, сначала выполняем деление, а затем вычитание. Деление дробей сводится к умножению на обратную дробь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним деление дробей: \( \frac{16}{21} : \frac{12}{35} \). Это эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй: \( \frac{16}{21} \times \frac{35}{12} \).
2. Шаг 2: Сократим дроби перед умножением. \( \frac{16}{21} \times \frac{35}{12} = \frac{4 \times 4}{3 \times 7} \times \frac{5 \times 7}{3 \times 4} \). Сокращаем 4 и 7. Получаем: \( \frac{4}{3} \times \frac{5}{3} \).
3. Шаг 3: Умножаем получившиеся дроби: \( \frac{4 \times 5}{3 \times 3} = \frac{20}{9} \).
4. Шаг 4: Теперь выполним вычитание: \( \frac{20}{9} - 2 \).
5. Шаг 5: Представим 2 в виде дроби со знаменателем 9: \( 2 = \frac{2 \times 9}{9} = \frac{18}{9} \).
6. Шаг 6: Вычитаем дроби: \( \frac{20}{9} - \frac{18}{9} = \frac{20-18}{9} = \frac{2}{9} \).

Ответ: 2/9