(4/5 - 8/15) : 5/12

Краткое пояснение:

При решении выражений со скобками, первым делом выполняются действия внутри скобок. Затем результат делится на дробь, стоящую за скобками.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем вычитание дробей в скобках: \( \frac{4}{5} - \frac{8}{15} \).
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 15 — это 15, так как 15 делится на 5 без остатка.
3. Шаг 3: Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3: \( \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание: \( \frac{12}{15} - \frac{8}{15} = \frac{12 - 8}{15} = \frac{4}{15} \).
5. Шаг 5: Теперь делим полученную дробь на дробь, стоящую за скобками: \( \frac{4}{15} : \frac{5}{12} \).
6. Шаг 6: Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{4}{15} \times \frac{12}{5} \).
7. Шаг 7: Сокращаем множители. \( \frac{4}{15} \times \frac{12}{5} = \frac{4}{3 \times 5} \times \frac{3 \times 4}{5} \). Сокращаем 3. Получаем: \( \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \).
8. Шаг 8: Умножаем оставшиеся дроби: \( \frac{4 \times 4}{5 \times 5} = \frac{16}{25} \).

Ответ: 16/25