16. Найдите значение выражения $\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5\cdot\left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4$ при $a=-\frac17$ и $x=0,14$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Найдите значение выражения $\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5\cdot\left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4$ при $a=-\frac17$ и…$ Фото задания

16. Найдите значение выражения $\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5\cdot\left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4$ при $a=-\frac17$ и $x=0,14$.

Accepted Answer

Применим правило возведения дроби в степень и сложим показатели одинаковых оснований:

$\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5\cdot\left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4=\frac{3^5x^{20}}{a^{25}}\cdot\frac{a^{24}}{3^4x^{20}}=\frac{3}{a}.$

Подставим $a=-\frac17$: $\frac{3}{-1/7}=-21.$

Ответ: $-21$.

16. Найдите значение выражения \(\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5\cdot\left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4\) при \(a=-\frac17\) и \(x=0,14\).

Ответ: