17. Найдите значение выражения $\frac{3(6a^5)^2}{a^5a^7}$ при $a=\sqrt8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. Найдите значение выражения $\frac{3(6a^5)^2}{a^5a^7}$ при $a=\sqrt8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём произведение в степень и сократим степени основания $a$:

$\frac{3(6a^5)^2}{a^5a^7}=\frac{3\cdot36a^{10}}{a^{12}}=\frac{108}{a^2}.$

Так как $a=\sqrt8$, то $a^2=8$. Следовательно, $\frac{108}{8}=\frac{27}{2}.$

Ответ: $\frac{27}{2}$.

17. Найдите значение выражения \(\frac{3(6a^5)^2}{a^5a^7}\) при \(a=\sqrt8\).