21. Найдите значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac19$ и $y=-9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 21. Найдите значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac19$ и $y=-9$.$ Фото задания

21. Найдите значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac19$ и $y=-9$.

Accepted Answer

Вынесем общие множители в числителе и используем $y-2x=-(2x-y)$:

$\frac{x^2y^2(x+y)}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}=-\frac{3x^2y^2}{10}.$

При заданных значениях $xy=(-\frac19)(-9)=1$, значит $x^2y^2=1$. Тогда значение выражения равно $-\frac3{10}.$

Ответ: $-\frac3{10}$.

21. Найдите значение выражения \(\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}\) при \(x=-\frac19\) и \(y=-9\).

Ответ: