24. Найдите значение выражения $\frac{4x^2-4x+1}{x^2-25}:\frac{10x-5}{10x-50}$ при $x=-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 24. Найдите значение выражения $\frac{4x^2-4x+1}{x^2-25}:\frac{10x-5}{10x-50}$ при $x=-3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители, затем заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{4x^2-4x+1}{x^2-25}:\frac{10x-5}{10x-50}=\frac{(2x-1)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\frac{2(x-5)}{2x-1}=\frac{2(2x-1)}{x+5}.$

При $x=-3$: $\frac{2(2\cdot(-3)-1)}{-3+5}=\frac{-14}{2}=-7.$

Ответ: $-7$.

24. Найдите значение выражения \(\frac{4x^2-4x+1}{x^2-25}:\frac{10x-5}{10x-50}\) при \(x=-3\).