16. В треугольнике ABC угол B = 45°, высота AN делит сторону BC на отрезки BN = 8 см и NC = 6 см. Найдите площадь треугольника ABC и сторону AC.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике ABN угол B равен 45°, поэтому \(AN=BN=8\) см.

\(BC=BN+NC=8+6=14\) см.

\(S_{ABC}=\frac12\cdot14\cdot8=56\text{ см}^2\).

В прямоугольном треугольнике ANC:

\(AC=\sqrt{8^2+6^2}=10\text{ см}\).

Ответ: 56 см²; 10 см.