6) $(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x^2+2x$. Тогда:

$t^2+4t+3=0$.

$(t+1)(t+3)=0$, поэтому $t=-1$ или $t=-3$.

Уравнение $x^2+2x=-1$ даёт $(x+1)^2=0$, откуда $x=-1$.

Уравнение $x^2+2x=-3$ действительных корней не имеет.

Ответ: $x=-1$.

6) \((x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3=0\)