17. Основания трапеции равны 6 и 20, одна из боковых сторон равна 13√2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей боковой стороны: \(h=13\sqrt{2}\cdot\sin135^\circ=13\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=13\).

Площадь трапеции: \(S=\frac{6+20}{2}\cdot13=13\cdot13=169\).

Ответ: 169.