17. При каких значениях a равенство ⁵√a=a^(1/8) верно?

При \(a\ge0\): \(a^{1/5}=a^{1/8}\). Значение \(a=0\) подходит; при \(a>0\) получаем \(a^{3/40}=1\), значит \(a=1\).

Ответ: \(a=0\) или \(a=1\).