17. Приведите дробь: а) $\frac{a+b}{ab}$ к знаменателю $5ab$, $a^2b$, $a^3b$, $-ab^2$; б) $\frac{x}{x-y}$ к знаменателю $x^2-xy$, $x^2-y^2$; в) $\frac{m-2}{m}$ к знаменателю $(m+2)^2$, $2m^2+4m$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. Приведите дробь: а) $\frac{a+b}{ab}$ к знаменателю $5ab$, $a^2b$, $a^3b$, $-ab^2$; б) $\frac{x}{x-y}$ к…$ Фото задания

17. Приведите дробь: а) $\frac{a+b}{ab}$ к знаменателю $5ab$, $a^2b$, $a^3b$, $-ab^2$; б) $\frac{x}{x-y}$ к знаменателю $x^2-xy$, $x^2-y^2$; в) $\frac{m-2}{m}$ к знаменателю $(m+2)^2$, $2m^2+4m$.

Accepted Answer

Чтобы привести дробь к заданному знаменателю, умножаем её числитель и знаменатель на один и тот же множитель.

а) Для знаменателей $5ab$, $a^2b$, $a^3b$, $-ab^2$ получаем соответственно: $\frac{5(a+b)}{5ab}$; $\frac{a(a+b)}{a^2b}$; $\frac{a^2(a+b)}{a^3b}$; $\frac{-b(a+b)}{-ab^2}$.

б) $\frac{x}{x-y}=\frac{x^2}{x^2-xy}$; $\frac{x}{x-y}=\frac{x(x+y)}{x^2-y^2}$.

в) $\frac{m-2}{m}=\frac{(m-2)(m+2)^2}{m(m+2)^2}$; $\frac{m-2}{m}=\frac{(m-2)(2m+4)}{2m^2+4m}$.

17. Приведите дробь: а) \(\frac{a+b}{ab}\) к знаменателю \(5ab\), \(a^2b\), \(a^3b\), \(-ab^2\); б) \(\frac{x}{x-y}\) к знаменателю \(x^2-xy\), \(x^2-y^2\); в) \(\frac{m-2}{m}\) к знаменателю \((m+2)^2\), \(2m^2+4m\).

Ответ: