21. Сократите дробь: а) $\frac{5x^2}{x^4-x^2}$; б) $\frac{a^3+a^5}{1+a^2}$; в) $\frac{y^5-y^4}{y^5}$; г) $\frac{b^4-b^3}{b^6}$; д) $\frac{a^2-c+1}{c^4-c^3+c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 21. Сократите дробь: а) $\frac{5x^2}{x^4-x^2}$; б) $\frac{a^3+a^5}{1+a^2}$; в) $\frac{y^5-y^4}{y^5}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $x^4-x^2=x^2(x^2-1)$, поэтому $\frac{5x^2}{x^4-x^2}=\frac{5}{x^2-1}$.

б) $\frac{a^3+a^5}{1+a^2}=\frac{a^3(1+a^2)}{1+a^2}=a^3$.

в) $\frac{y^5-y^4}{y^5}=\frac{y^4(y-1)}{y^5}=\frac{y-1}{y}$.

г) $\frac{b^4-b^3}{b^6}=\frac{b^3(b-1)}{b^6}=\frac{b-1}{b^3}$.

д) В знаменателе $c^4-c^3+c^2=c^2(c^2-c+1)$. Общих множителей с числителем нет, поэтому дробь не сокращается.

21. Сократите дробь: а) \(\frac{5x^2}{x^4-x^2}\); б) \(\frac{a^3+a^5}{1+a^2}\); в) \(\frac{y^5-y^4}{y^5}\); г) \(\frac{b^4-b^3}{b^6}\); д) \(\frac{a^2-c+1}{c^4-c^3+c^2}\).