24. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: а) \(\frac{a^2b-ab^2}{a^2-ab}\); б) \(\frac{3xy^2+9x}{xy^2+3xy}\); в) \(\frac{a(a^2-2b^2)}{a^2b+ab^2}\); г) \(\frac{4m-2m^2}{4n-2mn}\); д) \(\frac{ax^2-bx^2}{x(a^2-b^2)}\).

а) \(\frac{ab(a-b)}{a(a-b)}=b\).

б) \(\frac{3x(y^2+3)}{xy(y+3)}\). Общих множителей для сокращения нет, поэтому дробь в таком виде не сокращается.

в) \(\frac{a(a^2-2b^2)}{ab(a+b)}=\frac{a^2-2b^2}{b(a+b)}\).

г) \(\frac{2m(2-m)}{2n(2-m)}=\frac mn\).

д) \(\frac{x^2(a-b)}{x(a-b)(a+b)}=\frac{x}{a+b}\).