23. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: а) $\frac{a^2-x^2}{ax-x^2}$; б) $\frac{5x^2-10x}{x^2-4}$; в) $\frac{ab-ac}{b^2-2bc+c^2}$; г) $\frac{2xy-6x}{y^2-6y+9}$; д) $\frac{5x-25}{x^2-10x+25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 23. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: а) $\frac{a^2-x^2}{ax-x^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{(a-x)(a+x)}{x(a-x)}=\frac{a+x}{x}$.

б) $\frac{5x(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5x}{x+2}$.

в) $\frac{a(b-c)}{(b-c)^2}=\frac{a}{b-c}$.

г) $\frac{2x(y-3)}{(y-3)^2}=\frac{2x}{y-3}$.

д) $\frac{5(x-5)}{(x-5)^2}=\frac{5}{x-5}$.

23. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её: а) \(\frac{a^2-x^2}{ax-x^2}\); б) \(\frac{5x^2-10x}{x^2-4}\); в) \(\frac{ab-ac}{b^2-2bc+c^2}\); г) \(\frac{2xy-6x}{y^2-6y+9}\); д) \(\frac{5x-25}{x^2-10x+25}\).