17. Соотношения между сторонами и углами треугольника и следствия.

Основные соотношения:

1. Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот: В любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против большего угла лежит большая сторона.
2. Сумма углов треугольника: Сумма любых двух углов треугольника всегда меньше 180°.

Следствия:

• Неравенство треугольника: Сумма длин двух любых сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. (Это следует из того, что кратчайшее расстояние между двумя точками — прямая).
• В прямоугольном треугольнике: Гипотенуза всегда больше каждого из катетов.

Формула неравенства треугольника:

Для сторон $$a$$, $$b$$, $$c$$ треугольника:

• $$a + b > c$$
• $$a + c > b$$
• $$b + c > a$$