19. Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников.

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов прямой (равен 90°).

Основные элементы:

• Катеты: Стороны, образующие прямой угол.
• Гипотенуза: Сторона, лежащая напротив прямого угла. Она всегда длиннее катетов.

Свойства прямоугольных треугольников:

1. Сумма острых углов: Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
2. Теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов ($$a^2 + b^2 = c^2$$).
3. Связь между гипотенузой и катетами: Гипотенуза всегда больше каждого из катетов.
4. Медиана, проведенная к гипотенузе: Равна половине гипотенузы.
5. Признаки равенства: Для прямоугольных треугольников также применимы общие признаки равенства, а также есть свои частные признаки (например, по гипотенузе и острому углу).