25. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между двумя параллельными прямыми.

Расстояние от точки до прямой:

Определение: Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую.

Построение: Чтобы найти расстояние от точки P до прямой l, нужно провести из точки P перпендикуляр к прямой l. Длина этого перпендикуляра и будет искомым расстоянием.

Применение: Используется для определения высоты в треугольниках, нахождения кратчайшего пути и в других геометрических задачах.

Расстояние между двумя параллельными прямыми:

Определение: Расстояние между двумя параллельными прямыми — это длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую прямую.

Построение:

1. Возьмите любую точку (например, A) на одной из параллельных прямых.
2. Проведите из этой точки перпендикуляр к другой параллельной прямой.
3. Длина этого перпендикуляра будет расстоянием между параллельными прямыми.

Свойство: Расстояние между двумя параллельными прямыми постоянно по всей их длине.