20. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Помимо общих признаков равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим углам; по трем сторонам), для прямоугольных треугольников также выделяют частные признаки, вытекающие из общих:

1. По двум катетам: Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого, то такие треугольники равны (это частный случай первого признака по двум сторонам и углу между ними, так как угол между катетами прямой).
2. По катету и прилежащему острому углу: Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого, то такие треугольники равны (частный случай второго признака).
3. По катету и противолежащему острому углу: Если катет и противолежащий ему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему ему острому углу другого, то такие треугольники равны.
4. По гипотенузе и катету: Если гипотенуза и один из катетов одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и одному из катетов другого, то такие треугольники равны (выводится из теоремы Пифагора).
5. По гипотенузе и острому углу: Если гипотенуза и один острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и одному острому углу другого, то такие треугольники равны (частный случай второго признака).