17. Вычислить: 1) lim₍ₙ→∞₎ 1/4ⁿ; 2) lim₍ₙ→∞₎ (0,2)ⁿ; 3) lim₍ₙ→∞₎ (1 + 1/(7ⁿ)); 4) lim₍ₙ→∞₎ ((3/5)ⁿ − 2).

1. Так как \(\left|\frac14\right|<1\), то \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac1{4^n}=0\).
2. Так как \(|0.2|<1\), то \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}(0.2)^n=0\).
3. \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac1{7^n}\right)=1+0=1\).
4. \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(\left(\frac35\right)^n-2\right)=0-2=-2\).

Ответ: 1) 0; 2) 0; 3) 1; 4) −2.