17. (x + 3)⁴ + 2(x + 3)² − 8 = 0

Обозначим \(y=(x+3)^2\), где \(y\ge0\). Получим \(y^2+2y-8=0\), то есть \((y+4)(y-2)=0\).

Из корней уравнения подходит только \(y=2\), поскольку \(y\ge0\). Значит, \((x+3)^2=2\), откуда \(x=-3\pm\sqrt2\).

Ответ: \(x=-3-\sqrt2\) или \(x=-3+\sqrt2\).