1738. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 60°, АВ = 36. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C = 90°, угол A = 60°.

Тогда угол B = 180° - 90° - 60° = 30°.

Катет AC лежит напротив угла B=30°, а катет BC лежит напротив угла A=60°.

Мы знаем, что \( \text{cos} A = \frac{AC}{AB} \).

\( \text{cos} 60° = \frac{AC}{36} \)

\( \frac{1}{2} = \frac{AC}{36} \)

AC = \( \frac{36}{2} \) = 18.

Ответ: 18