1739. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть катеты равны \( a = 9 \) и \( b = 40 \), а гипотенуза равна \( c \).

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

\( c^2 = 9^2 + 40^2 \)

\( c^2 = 81 + 1600 \)

\( c^2 = 1681 \)

\( c = \sqrt{1681} \) = 41.

Ответ: 41