18. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стекол, вторая — 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, а вторая — 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Пусть \( F1 \) — событие, что стекло выпущено первой фабрикой, а \( F2 \) — событие, что стекло выпущено второй фабрикой.

Пусть \( B \) — событие, что стекло бракованное.

По условию:

\( P(F1) = 0.25 \) (25% стекол выпускает первая фабрика)

\( P(F2) = 0.75 \) (75% стекол выпускает вторая фабрика)

\( P(B|F1) = 0.04 \) (4% бракованных стекол у первой фабрики)

\( P(B|F2) = 0.02 \) (2% бракованных стекол у второй фабрики)

Нам нужно найти общую вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, \( P(B) \).

Используем формулу полной вероятности:

\( P(B) = P(B|F1)P(F1) + P(B|F2)P(F2) \)

Подставляем значения:

\( P(B) = (0.04 \times 0.25) + (0.02 \times 0.75) \)

\( P(B) = 0.01 + 0.015 \)

\( P(B) = 0.025 \)

Ответ: 0.025.