18. \(\frac{125 \cdot 5^2}{12^4 \cdot 5}\).

Решение:

Представим \( 125 \) как степень пятерки: \( 125 = 5^3 \).

Подставим и используем свойства степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

\[ \frac{5^3 \cdot 5^2}{12^4 \cdot 5^1} = \frac{5^{3+2}}{12^4 \cdot 5^1} = \frac{5^5}{12^4 \cdot 5^1} = \frac{5^{5-1}}{12^4} = \frac{5^4}{12^4} = \left(\frac{5}{12}\right)^4 \]

Ответ: \(\left(\frac{5}{12}\right)^4\)