18. Решите неравенство: 2(x² − 9)/5 − (x + 1)/2 ≥ (x − 41)/4.

Умножим обе части на 20 — положительное общее кратное знаменателей, поэтому знак неравенства не меняется:

\(8(x^2-9)-10(x+1)\ge5(x-41)\).

После упрощения получаем \(8x^2-10x+123\ge0\). Дискриминант этого трёхчлена равен \(D=(-10)^2-4\cdot8\cdot123=-3836<0\). При положительном старшем коэффициенте трёхчлен положителен для всех действительных \(x\).

Ответ: \(x\in\mathbb R\).