18. Решите уравнение $\frac{2x^2+7x+3}{x^2-9}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18. Решите уравнение $\frac{2x^2+7x+3}{x^2-9}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne -3$, $x\ne 3$. Умножим обе части на $x^2-9$:

$2x^2+7x+3=x^2-9$, откуда $x^2+7x+12=0$.

$(x+3)(x+4)=0$, поэтому возможны $x=-3$ и $x=-4$. Значение $-3$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x=-4$.

18. Решите уравнение \(\frac{2x^2+7x+3}{x^2-9}=1\).