18. Тип 14 № 13181 Решите задачу по данным рисунка.

На рисунке изображен прямоугольник ABCD. Сторона AB равна $$3a$$, а сторона BC равна $$5a$$. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: $$S_{ABCD} = AB \cdot BC = 3a \cdot 5a = 15a^2$$. Известно, что $$P_{ABCD} = 32$$. Периметр прямоугольника равен $$P_{ABCD} = 2(AB+BC) = 2(3a+5a) = 2(8a) = 16a$$. Следовательно, $$16a = 32$$, отсюда $$a = \frac{32}{16} = 2$$. Теперь найдем площадь прямоугольника: $$S_{ABCD} = 15a^2 = 15 \cdot 2^2 = 15 \cdot 4 = 60$$. Ответ: 60