5. Тип 14 № 12963 Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Пусть радиус полой части трубы будет $$r$$. Тогда радиус всей трубы (включая стенку) будет $$r + 2$$. Длина окружности полой части равна $$2\pi r$$, а длина окружности всей трубы равна $$2\pi(r+2)$$. По условию, длина окружности полой части вдвое меньше, чем длина окружности всей трубы, то есть: \begin{align*} 2\pi r &= \frac{1}{2} \cdot 2 \pi (r+2) \\ 2\pi r &= \pi(r+2) \\ 2r &= r+2 \\ 2r - r &= 2 \\ r &= 2 \end{align*} Таким образом, радиус полой части трубы равен 2 см. Ответ: 2