18) Упростите выражение \(\dfrac{13\sqrt{\sqrt[20]{a}}-4\sqrt[4]{\sqrt[10]{a}}}{9\sqrt[5]{\sqrt[8]{a}}}\), если \(a>0\).

По изображению выражение прочитано как \(\dfrac{13\sqrt{\sqrt[20]{a}}-4\sqrt[4]{\sqrt[10]{a}}}{9\sqrt[5]{\sqrt[8]{a}}}\).

В каждом слагаемом корень равен \(a^{1/40}\): \(\sqrt{\sqrt[20]{a}}=a^{1/40}\), \(\sqrt[4]{\sqrt[10]{a}}=a^{1/40}\), \(\sqrt[5]{\sqrt[8]{a}}=a^{1/40}\).

Тогда \(\dfrac{13a^{1/40}-4a^{1/40}}{9a^{1/40}}=\dfrac{9a^{1/40}}{9a^{1/40}}=1\).

Ответ: 1.