20) Найдите $h(4+x)+h(4-x)$, если $h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 20) Найдите $h(4+x)+h(4-x)$, если $h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-8}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим аргументы:

$h(4+x)=\sqrt[9]{4+x}+\sqrt[9]{x-4}$.

$h(4-x)=\sqrt[9]{4-x}+\sqrt[9]{-4-x}$.

Корень нечётной степени сохраняет знак: $\sqrt[9]{-4-x}=-\sqrt[9]{4+x}$, а $\sqrt[9]{x-4}=-\sqrt[9]{4-x}$. Все слагаемые попарно сокращаются.

Ответ: 0.

20) Найдите \(h(4+x)+h(4-x)\), если \(h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-8}\).