1846. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 35, а основание равно 42. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам нужна высота. Высота, проведенная к основанию, делит его пополам.

\( \text{Основание} = 42 \)

\( \text{Половина основания} = 42 / 2 = 21 \)

\( \text{Боковая сторона} = 35 \)

Теперь найдем высоту \( h \) с помощью теоремы Пифагора:

\( h^2 + 21^2 = 35^2 \)

\( h^2 + 441 = 1225 \)

\( h^2 = 1225 - 441 = 784 \)

\( h = √{784} = 28 \)

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \)

\( S = \frac{1}{2} \times 42 \times 28 = 21 \times 28 = 588 \)

Ответ: 588.