1848. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 52, а основание равно 96. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам нужна высота. Высота, проведенная к основанию, делит его пополам.

\( \text{Основание} = 96 \)

\( \text{Половина основания} = 96 / 2 = 48 \)

\( \text{Боковая сторона} = 52 \)

Теперь найдем высоту \( h \) с помощью теоремы Пифагора:

\( h^2 + 48^2 = 52^2 \)

\( h^2 + 2304 = 2704 \)

\( h^2 = 2704 - 2304 = 400 \)

\( h = √{400} = 20 \)

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \)

\( S = \frac{1}{2} \times 96 \times 20 = 48 \times 20 = 960 \)

Ответ: 960.