189. Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: \(\frac{(a^2)^3}{a^8}\), \(a=\frac{3}{4}\).

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\(\frac{(a^2)^3}{a^8}=a^{2\cdot3-8}=a^{-2}\).

Подставим \(a=\frac{3}{4}\): \(\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}=\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{16}{9}\).

Ответ: \(a^{-2}\); значение — \(\frac{16}{9}\).