197. Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной: \(\frac{a^{-9}}{(a^2)^{-3}}\), \(a=\frac{1}{2}\).

Преобразуем степень в знаменателе, затем вычтем показатели:

\(\frac{a^{-9}}{(a^2)^{-3}}=\frac{a^{-9}}{a^{-6}}=a^{-9-(-6)}=a^{-3}\).

Подставим \(a=\frac{1}{2}\): \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=2^3=8\).

Ответ: \(a^{-3}\); значение — \(8\).