19. $\frac{2x-8}{x-5}+\frac{10}{x^2-25}=\frac{x+4}{x+5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 19. $\frac{2x-8}{x-5}+\frac{10}{x^2-25}=\frac{x+4}{x+5}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne\pm5$. После умножения на $(x-5)(x+5)$: $(2x-8)(x+5)+10=(x+4)(x-5)$.

$x^2+3x-10=0$, поэтому $x=5$ или $x=-2$. Значение $x=5$ исключается по ОДЗ.

Ответ: $x=-2$.

19. \(\frac{2x-8}{x-5}+\frac{10}{x^2-25}=\frac{x+4}{x+5}\)