Ответ:

Юра — подлежащее, выражено существительным; помог — сказуемое, выражено глаголом. Грамматическая основа: Юра помог.

С радостью — обстоятельство образа действия; другу — дополнение.

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое.