4. Катя недавно заболела.

Катя — подлежащее, выражено существительным; заболела — сказуемое, выражено глаголом. Грамматическая основа: Катя заболела.

Недавно — обстоятельство времени.

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое.