1а. Решите уравнение x³ + 7x² − x − 7 = 0.

Сгруппируем слагаемые:

\(x^3+7x^2-x-7=x^2(x+7)-(x+7)=(x+7)(x^2-1)=(x+7)(x-1)(x+1)\).

Приравниваем множители к нулю: \(x=-7\), \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x\in\{-7,-1,1\}\).