5а. Решите уравнение x² + 10x + √(x + 7) = √(x + 7) − 16.

Область допустимых значений: \(x+7\geq 0\), то есть \(x\geq -7\). Одинаковые радикалы в обеих частях сокращаются:

\(x^2+10x=-16\), поэтому \(x^2+10x+16=0\).

Разложим на множители: \((x+2)(x+8)=0\). Получаем \(x=-2\) или \(x=-8\). Число \(-8\) не входит в область допустимых значений, а \(-2\) входит.

Ответ: \(x=-2\).