6а. Решите уравнение 5x² + 13x + √(−1 − x) = √(−1 − x) + 28.

Область допустимых значений: \(-1-x\geq 0\), значит, \(x\leq -1\). Сокращаем одинаковые радикалы:

\(5x^2+13x=28\), то есть \(5x^2+13x-28=0\).

Дискриминант: \(D=13^2-4\cdot5\cdot(-28)=729\), \(\sqrt D=27\). Тогда \(x=\frac{-13\pm27}{10}\), откуда \(x=\frac75\) или \(x=-4\). Условию \(x\leq-1\) удовлетворяет только \(-4\).

Ответ: \(x=-4\).