2-17. Вертолет массой m = 3,5 т с ротором, диаметр d которого равен 18 м, «висит» в воздухе. С какой скоростью v ротор отбрасывает вертикально вниз струю воздуха? Диаметр струи считать равным диаметру ротора.

Для зависания тяга равна весу вертолёта: \(R=mg\). Массовый расход воздуха через ротор равен \(\rho Sv\), а скорость воздуха после разгона — \(v\), поэтому тяга \(R=\rho Sv^2\).

Площадь струи \(S=\pi(d/2)^2=81\pi\) м². При плотности воздуха \(\rho\approx1.29\) кг/м³ получаем \(v=\sqrt{mg/(\rho S)}=\sqrt{3500\cdot9.8/(1.29\cdot81\pi)}\approx10.2\) м/с.

Ответ: струя воздуха движется вниз со скоростью примерно 10 м/с (при \(\rho=1.29\) кг/м³).