2.2. \(5^{3x-1} = 0,2\)

Решение:

1. Представим \( 0,2 \) в виде степени с основанием \( 5 \): \( 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 5^{-1} \).
2. Уравнение примет вид: \( 5^{3x-1} = 5^{-1} \).
3. Приравняем показатели степеней: \( 3x-1 = -1 \).
4. Решим полученное линейное уравнение: \( 3x = -1 + 1 \), \( 3x = 0 \), \( x = 0 \).

Ответ: \( x = 0 \).