2.4. \(2 \sin x - \sqrt{2} = 0\)

Решение:

1. Перенесём \( \sqrt{2} \) в правую часть: \( 2 \sin x = \sqrt{2} \).
2. Разделим обе части на \( 2 \): \( \sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} \).
3. Известно, что \( \sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} \) при \( x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k \) и \( x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k \), где \( k \) — любое целое число.

Ответ: \( x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k \), \( x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k \), \( k \in \mathbb{Z} \).