2. √(2x − 5) = √(4x − 7)

Обе части определены, если \(2x-5\ge0\) и \(4x-7\ge0\); вместе это даёт \(x\ge\frac52\). На этой области равенство квадратных корней равносильно равенству подкоренных выражений:

\(2x-5=4x-7\).

\(2=2x\), откуда \(x=1\). Это значение не удовлетворяет условию \(x\ge\frac52\).

Ответ: решений нет.