9. √(2x + 1) = √(x² − 2x + 1)

Обе подкоренные части неотрицательны при \(x\ge-\frac12\). Приравняем их:

\(2x+1=x^2-2x+1\).

\(x^2-4x=0\).

\(x(x-4)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x=4\). Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=0\) или \(x=4\).